MatematikMathematicshttps://acikerisim.bingol.edu.tr/handle/20.500.12898/13662026-11-08T07:51:35Z2026-11-08T07:51:35ZNoktasal Slant Altmanifoldların Geometrisi ÜzerineÇİÇEK, Ünalhttps://acikerisim.bingol.edu.tr/handle/20.500.12898/64822026-11-03T07:05:41Z2023-01-01T00:00:00ZNoktasal Slant Altmanifoldların Geometrisi Üzerine
ÇİÇEK, Ünal
ÖZET:
Bu tezde, hemen hemen Hermityen manifoldlarının özel bir sınıfı olan Kaehler manifoldlarının noktasal hemen hemen hemi-slant ve noktasal hemen hemen bi-slant altmanifolarının geometrisi incelenmiştir. Birinci bölümde literatür özeti, konunun güncelliği ve gelişimi hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde diğer bölümlere faydalı olacak temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü Bölümde kompleks manifoldarının slant altmanifoldarı hakkında bilgiler verildi. Dördüncü bölümde bir Kaehler manifoldunun noktasal hemen hemen hemi-slant altmanifoldları tanımlanarak bu tür altmanifoldların varlığını garanti eden örnekler verildi. Ayrıca bu tür altmanifolarının geometrisi ayrıntılı incelendi. Son olarak beşinci bölümde, bir Kaehler manifoldunun noktasal hemen hemen bi-slant altmanifoldları tanımlanarak bu tür altmanifoldların varlığını garanti eden örnekler verildi. Distribüsyonların geometrisi ayrıntılı incelendi.; ABSTRACT:
In this thesis, the geometry of point almost hemi-slant and point almost bi-slant submaniphos of Kaehler manifolds, which are a special class of almost Hermitian manifolds, are investigated. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be useful to other chapters are given. In the first chapter, a summary of the literature, the currentity and development of the subject are given. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be useful to other chapters are given. In the third chapter, information about slant submanifos of complex manifolds is given. In the fourth chapter, point almost hemi-slant submanifolds of a Kaehler manifold are defined and examples that guarantee the existence of such submanifolds are given. In addition, the geometry of such submanifos was examined in detail. Finally, in the fifth chapter, point-almost bi-slant submanifolds of a Kaehler manifold are defined and examples that guarantee the existence of such submanifolds are given. The geometry of the distributions was studied in detail.
2023-01-01T00:00:00ZDört Boyutlu Mınkowskı Uzayında Dönel HiperyüzeylerUSLU, Nurdanhttps://acikerisim.bingol.edu.tr/handle/20.500.12898/64632026-10-28T08:25:45Z2026-01-01T00:00:00ZDört Boyutlu Mınkowskı Uzayında Dönel Hiperyüzeyler
USLU, Nurdan
ÖZET: Altı bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde giriş kısmına yer verilmiş, konuyla ilgili değerlendirmeler yapılarak bu alana öncülük eden çalışmalar tanıtılmıştır.
İkinci bölümde sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar sunulmuştur.
Üçüncü bölümde, 4-boyutlu Minkowski uzayında bir eğrinin spacelike eksen etrafında döndürülmesiyle oluşturulan dönel hiperyüzeyler ele alınmıştır. Oluşturulan bu hiperyüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanmış, bunlarla ilgili önemli sonuçlar elde edilmiştir.
Dördüncü bölümde 4-boyutlu Minkowski uzayında bir eğrinin timelike eksen etrafında döndürülmesiyle oluşturulan dönel hiperyüzeyler ele alınmıştır. Oluşturulan bu hiperyüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanarak önemli sonuçlar elde edilmiştir.
Beşinci bölümde 4-boyutlu Minkowski uzayında bir eğrinin lightlike eksen etrafında döndürülmesiyle oluşturulan dönel hiperyüzeyler ele alınmıştır. Oluşturulan bu hiperyüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanmış ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur.
Altıncı bölümde ise hiperyüzeyler genel olarak özetlenmiş olup çalışma ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.; ABSTRACT: This thesis consists of six chapters. In the first chapter, an introduction is provided, evaluations related to the subject are made, and pioneering studies in this field are presented.
In the second chapter, fundamental concepts to be used in the subsequent chapters are introduced.
In the third chapter, rotational hypersurfaces in the 4-dimensional Minkowski space are examined, focusing on hypersurfaces generated by rotating a curve around a spacelike axis. The Gauss and mean curvatures of these generated hypersurfaces are calculated, and significant results are obtained.
In the fourth chapter, rotational hypersurfaces generated by rotating a curve around a timelike axis are analyzed. The Gauss and mean curvatures of these hypersurfaces are computed, yielding important results.
In the fifth chapter, rotational hypersurfaces generated by rotating a curve around a lightlike axis are investigated. The Gauss and mean curvatures of these hypersurfaces are calculated, and the findings are presented.
In the sixth chapter, the obtained hypersurfaces are summarized in general, and conclusions and suggestions related to the study are presented.
2026-01-01T00:00:00ZBanach Cebirlerinin Arens RegülerliğiZOROĞLU, Doğanhttps://acikerisim.bingol.edu.tr/handle/20.500.12898/59822025-12-02T06:57:54Z2025-01-01T00:00:00ZBanach Cebirlerinin Arens Regülerliği
ZOROĞLU, Doğan
ÖZET:
Bu tez, altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş kısmında, ele alınan konunun tarihsel gelişimi açıklanmış, tez içeriği ve bölümler hakkında genel bilgiler sunulmuştur.
İkinci bölümde ise; üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler için gerekli olan temel tanımlar ve kavramlar yer verilmiştir.
Üçüncü bölüm, iki alt bölümden oluşmaktadır. Bu bölümde, bir Banach cebirinin Arens regülerliği ele alınmaktadır. Bunun tanımı yapılmış ve örnekler verilmiştir. Özellikle bir Banach cebirinin Arens regüler olması için karakterizasyonlar sunulmuş olup bunlara ek olarak Arens regüler olan bir Banach cebirinin, herhangi bir kapalı alt cebirinin de Arens regüler olduğu ortaya konmuştur.
Dördüncü bölüm, beş alt bölümden oluşmaktadır. Dördüncü bölümde, zayıf Arens Regüler Banach cebirleri kavramı tanımlanmış olup kuazi çarpanlar (quasi-multipliers) kavramı özel Banach cebirleri sınıfına genişletilmiştir. Diğer hususların yanı sıra, zayıf Arens regüler bir Banach cebiri olan 𝐴�'nın Arens regülerliği ile 𝐴�∗'nın tüm bilinear ve ayrı ayrı sürekli sağ kuazi çarpanlarının oluşturduğu 𝑄�𝑀�𝑟�(𝐴�∗) uzayı arasındaki ilişki göz önüne alınmıştır. Bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve örnekler sunulmuştur. Ayrıca, 𝑄�𝑀�𝑟�(𝐴�∗) üzerindeki sıkı (strict) ve kuazi-sıkı (quasi-strict) topolojilerin çeşitli özellikleri verilmiştir.
Beşinci bölümde, minimal yaklaşık birimlere sahip Banach cebirleri üzerindeki yarı-çarpanlar teorisine bir giriş sunulmakta tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca 𝐶�∗−cebirleri ile grup cebirlerine uygulamaları geliştirilmiş ve örnekler ile zenginleştirilmiştir.
Altıncı bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.; ABSTRACT:
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, the introduction, the historical development of the subject is explained, and general information about the thesis content and chapters is provided. The second chapter presents the fundamental definitions and concepts necessary for the third, fourth, and fifth chapters.
The third chapter comprises two subsections. This chapter deals with the Arens regularity of a Banach algebra. Its definition is given, and examples are provided. In particular, characterizations for a Banach algebra to be Arens regular are presented, and additionally, it is shown that any closed subalgebra of an Arens regular Banach algebra is also Arens regular.
Chapter Four consists of five subsections. In this chapter, the concept of weakly Arens regular Banach algebras is defined, and the notion of quasi-multipliers is extended to a special class of Banach algebras. Among other topics, the relationship between the Arens regularity of a weakly Arens regular Banach algebra 𝐴 and the space 𝑄𝑀𝑟(𝐴∗) , which consists of all bilinear and separately continuous right quasi-multipliers of 𝐴∗, is considered. Definitions, theorems, and examples related to these topics are presented. Additionally, various properties of the strict and quasi-strict topologies 𝑄𝑀𝑟(𝐴∗) are provided.
In Chapter Five, an introduction to the theory of semi-multipliers on Banach algebras with approximate identities is presented, along with relevant definitions and theorems. Furthermore, applications to 𝐶∗−algebras and group algebras are developed and enriched with examples.
Sixth, the chapter presents the conclusions and recommendations.
2025-01-01T00:00:00ZBanach Cebirlerinde Sürekli Temsiller ÜzerineCAN, Sevekihttps://acikerisim.bingol.edu.tr/handle/20.500.12898/59812025-12-09T05:45:21Z2025-01-01T00:00:00ZBanach Cebirlerinde Sürekli Temsiller Üzerine
CAN, Seveki
ÖZET:
Bu tez çalışması, Banach cebirlerinde sürekli temsiller ve Banach cebirlerinin bazı özellikleri üzerine altı temel bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde, tezin genel bilgileri ve ele alınan konu ile ilgili kısa bir tarihçe ve literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde; ilerleyen bölümler için gerekli olan bazı temel tanım, teoremler ve örnekler verilmiştir.
Üçüncü bölümde, Banach cebirlerinde sürekli temsillerin bazı özellikleri verilmiştir.
lokal kompakt bir grup ve de üzerinde tanımlı grup cebiri olsun. sürekli bir homomorfizma olmak üzere ve nin sırasıyla sağdan ve soldan sınırlı yaklaşık birimleri olsun. Eğer;
(1)
için sınırlı bir yaklaşık birim ise,
(2)
nin de da sınırlı bir yaklaşık birim olacağı gösterilmiştir. Yine, homomorfizma ile ilgili bazı sonuçlar sunulmuştur.
Dördüncü bölümde, Arens çarpımları ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Yine bu bölümde ikinci dual uzayı, hem sağdan hem de soldan bir zayıf* sınırlı yaklaşık birime sahip ise, ∗∗ ın bir zayıf* sınırlı yaklaşık birime sahip olduğu üzerine çalışılmıştır.
Beşinci bölümde, hemen hemen periyodik fonksiyonellerin Banach cebirleri üzerindeki davranışları incelenmiştir. Bu fonksiyonellerin kompaktlık ve zayıf kompaktlık özellikleri ile Arens regülerlik arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Özellikle () ve () uzaylarının eşitliği için gerekli ve yeterli koşullar ortaya konmuştur. Altıncı ve son bölümde ise sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.; ABSTRACT:
This thesis consists of six main chapters focusing on continuous representations in Banach algebras and some properties of Banach algebras.
The first chapter provides general information about the thesis and a brief history of the topic. The second chapter presents a literature review.
The third chapter introduces some basic definitions, theorems, and examples necessary for the subsequent chapters. Let 𝐺𝐺 be a locally compact group and 𝐿𝐿1(𝐺𝐺) be the group algebra defined on 𝐺𝐺. Let 𝜃𝜃:𝐿𝐿1(𝐺𝐺)→𝐴𝐴 be a continuous homomorphism, where fi and hj are bounded approximate identities from the right and left, respectively, in 𝐿𝐿1(𝐺𝐺). If 𝐿𝐿1(𝐺𝐺) has a bounded approximate identity for
the relationship regarding the homomorphism
in 𝐴𝐴 is shown to be a bounded approximate identity. Additionally, some results related to the homomorphism are presented.
The fourth chapter examines some properties related to Arens products. It is shown that 𝐴𝐴∗∗ also possesses a 𝑤ea𝑘* bounded approximate identity if 𝐴𝐴 has both left and right 𝑤ea𝑘* bounded approximate identities.
In the fifth chapter, the behavior of almost periodic functionals on Banach algebras was investigated. The relationships between the compactness and weak compactness properties of these functionals and Arens regularity were explored. In particular, necessary and sufficient conditions for the equality of the spaces 𝑎𝑎𝑎𝑎(𝐴𝐴) and 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 (𝐴𝐴) were established. The sixth and final chapter presents the conclusions and recommendations.
2025-01-01T00:00:00Z