Bazı Adi ve Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Hyers-Ulam-Rassias Kararlılığının Farklı Metotlarla İncelenmesi

Abstract

ÖZET: Bu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinildi. İkinci bölümde tezle ilgili bazı temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde birinci ve ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Mahgoub metodundan faydalanarak Hyers-Ulam kararlılığını inceleyen çalışmalar ele alındı. Dördüncü bölümde birinci ve ikinci mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sabit nokta teorisi yardımıyla Hyers-Ulam kararlılığını inceleyen çalışmalara yer verildi. Beşinci bölümde tartışma ve sonuca yer verilmiştir.

ABSTRACT: This study consists of five chapters. In the first chapter, the preparatory information about the subject and previous studies on the subject were briefly mentioned. In the second part, some basic definitions and theorems about the thesis are given. In the third chapter, studies examining Hyers-Ulam stability by using Mahgoub method of first and second order ordinary differential equations are discussed. In the fourth chapter, studies examining Hyers-Ulam stability with the help of fixed point theory of first and second order partial differential equations are given. In the fifth chapter, discussion and conclusion are given.